La matematica applicata ai sistemi elettorali è una scienza che porta con sé moltissime problematiche, prima fra tutte la necessità di un compromesso tra politica e scienza.
La trasformazione dei voti in seggi è un problema politico che viene risolto con l’uso della matematica, la quale però assume connotati peculiari a seconda dello specifico momento storico. E così se si vuole privilegiare la rappresentatività occorre rispettare l’esatta proporzione tra voti e seggi, se si vuole privilegiare la stabilità governativa devono essere introdotti sbarramenti o premi di maggioranza.
Il metodo matematico che viene costruito si adatta all’obiettivo politico della legge elettorale, il quale viene determinato dalla maggioranza in carica e quindi, difficilmente andrà contro gli interessi della stessa.
Il senso comune di rappresentatività e democrazia nelle scelte imporrebbe che sia vincitore delle elezioni colui che riporti il maggior numero di voti. Eppure nelle elezioni presidenziali negli Stati Uniti del 2000 vinse Bush, sebbene il suo avversario Gore avesse ottenuto complessivamente più voti.
In termini matematici, la funzione di assegnazione dei seggi è una funzione debolmente crescente rispetto al numero dei seggi disponibili. Ma questo modello non è sempre così semplice da realizzare, creando così nel concreto situazioni di paradosso e contraddizioni.
Da quanto sopra esposto appare chiara la difficoltà o quasi impossibilità di poter ricostruire un modello matematico universale da applicare al sistema elettorale: questo infatti dipende dal momento storico e dalle priorità politiche.
In questo elaborato analizzerò nel primo capitolo i maggiori problemi matematici che sorgono in materiale elettorale (come ad esempio la delega, gli arrotondamenti, i correttivi) in un’ottica più statica, nel secondo capitolo la teoria dei giochi applicata alle forze politiche coalizionali, in un’ottica più dinamica e infine proporrò un’applicazione del metodo del minimax.
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