Pennuti e prevedibilità: cigni neri e tacchini induttivisti

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Chi può dire di non aver mai ceduto alla tentazione di generalizzare un caso particolare per trarne una conclusione più generale? Ammettiamolo: in fondo abbiamo molto in comune con il tacchino induttivista di Russel. Il povero tacchino, ricevendo il cibo dal fattore tutte le mattine alle 9, aveva tratto la conclusione che ogni mattina sarebbe stato nutrito, previsione che si dimostrò tristemente falsa solo il giorno della vigilia di Natale. L’uomo è abituato ad osservare la contiguità tra gli eventi, per questo motivo ha fiducia nel loro succedersi regolare e ripetitivo e dunque tende a prendere  le proprie decisioni basandosi sulle esperienze passate.

Talvolta, tuttavia, questo meccanismo ripetitivo si inceppa ed è allora che si manifestano i cosiddetti “Cigni neri”, episodi eccezionali che sfuggono a ogni previsione e a ogni rapporto causa-effetto (il crollo del 1987 e le vicende legate al fondo LTCM ne sono due esempi).

Secondo il matematico libanese Nassim Taleb sono tre le caratteristiche che li contraddistinguono:

  • Sono eventi inattesi che non rientrano nel campo delle normali aspettative poiché niente nel passato può prevedere il loro manifestarsi.
    “Non importa quanti cigni bianchi tu possa aver osservato. Tutta questa esperienza non ti aiuta a prevedere quanti potresti incontrarne di neri e quando”.
  • hanno un impatto straordinario.
    “Sebbene le deviazioni imprevedibili siano rare, non possono essere ignorate come eventi isolati poiché nel complesso il loro impatto è drammatico”.
  • Nonostante il loro carattere di eventi isolati, la natura umana ci spinge a elaborare a posteriori giustificazioni plausibili per la loro comparsa.
    “È interessante come qualcosa che si riteneva inimmaginabile diventi prevedibile quando poi capita per davvero”.

L’eccezionalità di questi fenomeni non viene sempre riconosciuta: l’abitudine è infatti quella di trattare questi episodi isolati come deviazioni sporadiche dalla norma e pertanto trascurabili per la loro scarsa rilevanza. Taleb, nel suo saggio “Il cigno nero”, si riferisce a tale tendenza con l’acronimo GIF che tradotto in italiano equivale a “grande truffa intellettuale” in riferimento alla cecità dell’uomo nei confronti di tali accadimenti.

Taleb introduce inoltre i concetti di Estremistan e Mediocristan avvalendosene come guida per definire le modalità di previsione in base all’ambiente. Gli eventi nel Mediocristan sono sicuri e statici e pertanto rappresentabili attraverso la distribuzione gaussiana. Negli ambienti Estremistan invece poco si prestano a tale rappresentazione matematica in quanto i casi che vi si verificano sono dinamici e imprevedibili.
Pensiamo di misurare l’altezza di 1000 persone: saranno pochi gli individui particolarmente bassi o particolarmente alti mentre la gran parte dei soggetti avrà un’altezza compresa tra i due casi estremi. Se a tale campione aggiungessimo la misura della persona più alta del mondo, tale valore inciderebbe poco sulla media complessiva. Questa è una situazione tipica del Mediocristan rappresentabile attraverso il seguente grafico:

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Consideriamo invece il patrimonio di 1000 persone: alcuni saranno ricchi e altri poveri ma la gran parte di loro avrà un reddito intermedio. Ora al capitale totale aggiungiamo quello di Bill Gates, l’uomo più ricco del mondo stando alle stime di Forbes. Tale aggiunta inciderà tantissimo sulla media complessiva, anzi la quasi totalità della ricchezza sarà nelle mani del solo Gates (come del resto previsto dal principio di ripartizione delle ricchezze di Vilfredo Pareto).
Tale fenomeno, come tutti quelli dell’Estremistan, può essere descritto dalla legge di potenza perché tra i vari eventi solo pochi hanno una rilevanza straordinaria mentre l’impatto di quelli della maggior parte (che formano la cosiddetta “coda lunga”) risulta essere decisamente minore se non, in alcuni casi, del tutto trascurabile.

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L’effetto dei Cigni neri può essere sia negativo sia positivo: per il primo basti pensare alle conseguenze generate dagli eventi dell’11 settembre 2001 o dalle crisi economiche, per il secondo, si possono invece prendere in considerazione i risultati generati dalle invenzioni di vaccini o dallo sviluppo di Internet.

“La fortuna favorisce la mente preparata. Il miglior modo per ottenere la massima esposizione è continuare a cercare. Bisogna collezionare opportunità.”

 

Bibliografia

“The Black Swan” Nassim Nicholas Taleb, 2007

 

 

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